Công việc hàng ngày của Hưng được giao như sau: Có một dãy các hòn đá xếp thẳng hàng, hòn đá đầu tiên ở tọa độ ~0~, hòn đá cuối cùng ở ~L~. Giữa ~2~ hòn đá này là ~N~ hòn đá khác. Ông chủ muốn Hưng loại bỏ ~M~ hòn đá trong số ~N~ hòn đá giữa sao cho khoảng cách ngắn nhất giữa ~2~ hòn đá liền kề là lớn nhất.

Yêu cầu: Tính giá trị lớn nhất của khoảng cách ngắn nhất giữa ~2~ hòn đá liền kề sau khi loại bỏ ~M~ hòn đá.

Input

• Dòng 1: ~L, N, M~ (~1 \le L \le 1.000.000.000~; ~0 \le N \le 50.000~; ~0 \le M \le N~).
• ~N~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ ghi ~d_i~ là khoảng cách của hòn đá ~i~ với hòn đá đầu tiên (tọa độ ~0~) (~0 < d_i < L~).

Output

• Ghi ~1~ số là giá trị lớn nhất của khoảng cách ngắn nhất giữa ~2~ hòn đá liền kề sau khi loại bỏ ~M~ hòn đá.

Sample Input 1

25 5 2
2
14
11
21
17

Sample Output 1

4