Công ty giao thông vận tải TransRuratania đang bắt đầu thành lập một chuyến tàu tốc hành từ thành phố ~A~ đến thành phố ~B~ với một vài chỗ dừng tại các ga trên tuyến đường. Các ga được đánh số liên tiếp, ga của thành phố ~A~ được đánh số ~0~, ga của thành phố ~B~ đánh số ~m~.

Công ty làm một thí nghiệm để nâng cao khả năng vận chuyển hành khách và từ đó nâng cao thu nhập. Chuyến tàu có thể chứa tối đa là ~n~ hành khách. Giá của một vé tàu là bằng số các ga giữa ga xuất phát và ga đến, không tính ga xuất phát (bằng số hiệu ga đến - số hiệu ga xuất phát). Trước khi chuyến tàu bắt đầu hành trình của nó từ thành phố ~A~, các đơn đặt vé từ tất cả các ga trên đường đi được thu lại. Một đơn đặt vé từ ga ~S~ bao gồm tất cả các vé đặt trước từ ~S~ tới một ga đến xác định trước. Trong trường hợp công ty không thể tiếp nhận tất cả các đơn đặt vé bởi vì khả năng chở khách là giới hạn, thì đối với mỗi một đơn đặt vé từ các ga công ty hoặc là tiếp nhận hoàn toàn hoặc là từ chối hoàn toàn.

Yêu cầu: Cho trước một danh sách các đơn đặt vé từ các ga trên tuyến đường từ ~A~ đến ~B~, hãy xác định thu nhập lớn nhất có thể của công ty TransRuratania. Thu nhập từ một đơn đặt vé được tiếp nhận là tích của số hành khách trong đơn đặt vé với giá của vé tàu. Thu nhập của công ty là tổng của các thu nhập từ tất cả các đơn đặt vé được tiếp nhận.

Input

• Dòng 1 chứa ba số nguyên ~n, m, d~ (~1 \le n \le 5000; 1 \le m \le 10; 1 \le d \le 25~) tương ứng là sức chứa hành khách của tàu, số hiệu ga của thành phố ~B~ và số các đơn đặt vé từ tất cả các ga.
• Trong ~d~ dòng tiếp theo, mỗi dòng mô tả một đơn đặt vé bao gồm ba số nguyên: ga xuất phát, ga đến, số hành khách (~0 \le~ ga xuất phát, ga đến ~\le m~; ga xuất phát ~\neq~ ga đến; ~1 \le~ số hành khách ~\le n~).

Output

• Chứa một số là thu nhập lớn nhất có thể.

Sample Input 1

10 3 4
0 2 1
1 3 5
1 2 7
2 3 10

Sample Output 1

19