Tại giờ sinh hoạt cuối năm học, cô giáo tổ chức cho các bạn học sinh chơi trò chơi. Trên bảng, có vẽ sẵn một hình chữ nhật kích thước ~1 \times n~ được chia thành ~n~ ô vuông đơn vị. Mỗi ô vuông có ghi một số nguyên dương.

Cô đưa ra một số nguyên ~m~ và yêu cầu các bạn học sinh trong lớp tìm cách tạo ra một khung hình chữ nhật kích thước ~1 \times k~ đặt lên bảng sao cho khi trượt lần lượt khung hình chữ nhật này từ trái qua phải, tổng các số trong dãy số lọt vào khung hình không được nhỏ hơn giá trị ~m~ đã cho.

Bạn nào đưa ra được khung hình kích thước ~1 \times k~ với ~k~ nhỏ nhất thỏa mãn các yêu cầu của cô giáo sẽ là người được nhận quà.

Yêu cầu: Hãy giúp cô giáo tìm đáp số để xác định được sớm nhất học sinh làm đúng yêu cầu của cô.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n, m~ (~1 \le n \le 10^6, 1 \le m \le 10^9~).
• Dòng tiếp theo chứa lần lượt các số ~a_1, a_2, \dots, a_n~ (~1 \le a_i \le 10^9~) lần lượt là các số được viết trên các ô vuông trên bảng.
• Dữ liệu vào đảm bảo tổng của cả dãy không nhỏ hơn ~m~.

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là độ dài nhỏ nhất của khung hình mà các bạn học sinh cần tìm.

Sample Input 1

6 10
3 5 6 4 5 1

Sample Output 1

3