Cho dãy ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, ..., a_n~ vào số nguyên dương ~T~. Hãy đếm xem có bao nhiêu cặp phần tử (~a_i, a_j~) trong dãy thỏa điều kiện ~a_i + a_j = T~ với (~1 \le i < j \le n~).

INPUT

• Dòng 1: gồm 2 số nguyên dương ~n~ (~n \le 10^3~) và ~T~ (~T \le 10^6~).
• Dòng 2: gồm ~N~ số nguyên dương khác nhau ~a_1, a_2, ..., a_n~ với (~a_i \le 10^5~).

OUTPUT

Gồm số ~M~ là chỉ số cặp (~a_i, a_j~) thỏa mãn bài toán.

SAMPLE INPUT 1

5 4
1 3 1 2 2

SAMPLE OUTPUT 1

3

SAMPLE INPUT 2

5 6
1 3 1 2 2

SAMPLE OUTPUT 2

0

Một câu văn trong văn bản thường sử dụng các dấu câu như: dấy phẩy (,), chấm (.), dấu hỏi (?), hoặc dấu chấm than (!). Đôi khi, người dùng nhập liệu không đúng quy tắc soạn thảo văn bản dẫn đến có thể có nhiều cách dư thừa giữa các từ hoặc trước các dấu câu.

Yêu cầu: Chuẩn hóa xâu văn bản theo quy tắc:

• Xóa bỏ tất cả các dấu cách thừa ở đầu và cuối xâu;
• Giữa 2 từ bất kỳ chỉ có đúng 1 dấu cách;
• Trước mỗi dấu câu (',' '.', '?', '!') không có dấu cách nào;
• Sau mỗi dấu câu (',', '.', '?', '!') nếu nó không phải là ký tự cuối cùng của xâu thì phải có đúng một dấu cách.

Viết chương trình chuẩn hóa một đoạn văn gồm nhiều câu, mỗi câu (chiều dài tối đa 255 ký tự).

INPUT

Gồm nhiều dòng, mỗi dòng là một xâu.

OUTPUT

Gồm các dòng từ đầu vào đã được chuẩn hóa.

SAMPLE INPUT

    Xin chao! Toi la Mary.  
Con  ban  ten  la gi  ?
Ban khoe   ,khong?
Cam on ban    !

SAMPLE OUTPUT

Xin chao! Toi la Mary.
Con ban ten la gi?
Ban khoe, khong?
Cam on ban!

Nhân ngày quốc tế thiếu nhi 1/6, Ban tổ chức Trại hè 2025 tổ chức cho các bạn học sinh Tiểu học của các đoàn đi tham quan các danh lam thắng cảnh, tất cả các đoàn đều đang ở tại khách sạn Rose. Ban tổ chức chuẩn bị cho ~N~ đoàn (đánh số từ ~1~ đến ~N~) mỗi đoàn đi tham quan một địa điểm khác nhau. Đoàn thứ ~i~ đi thăm địa điểm thứ ~i~ cách khách sạn Rose ~D_i~ km (~i = 1...N~). Có ~M~ xe được đánh số từ ~1~ đến ~M~ (~M \ge N~) do Ban tổ chức chuẩn bị để phục vụ việc đưa các đoàn đi tham quan (mỗi xe chỉ phục vụ một đoàn), biết rằng xe thứ ~j~ có mức tiêu thụ xăng là ~V_j~, đơn vị thể tích/km (~j = 1...M~)

Yêu cầu: Hãy giúp Ban tổ chức chọn ra ~N~ xe để phục vụ việc đưa các đoàn đi tham quan, sao cho tổng chi phí xăng cần sử dụng là ít nhất.

INPUT

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên dương ~N, M~ (~N \le M \le 200~);
• Dòng thứ hai chứa các số nguyên dương ~D_1, D_2, ..., D_N~ với ~D_i \le 200~, ~i = 1...N~;
• Dòng thứ ba chứa các số nguyên dương ~V_1, V_2, ..., V_M~ với ~V_j \le 100~, ~j = 1...M~.

OUTPUT

Một số ~T~: chỉ tổng lượng xăng dầu cần dùng cho việc đưa các đoàn đi tham quan (không tính lượt về).

SAMPLE INPUT

3 4
7 5 9
17 5 7 8

SAMPLE OUTPUT

134

Giải thích: Chọn các xe 3, 4 và 2 phục vụ cho các đoàn 1, 2, 3 vì: ~7 \times 7 + 8 \times 5 + 5 \times 9 = 134~ là cách chọn với chi phí nhỏ nhất.

Cho số tự nhiên ~N~ (~N > 2~) hãy cho biết có bao nhiêu cách phân tích số tự nhiên ~N~ thành tổng của các số tự nhiên liên tiếp. Trường hợp không tìm được ghi số ~0~.

Ví dụ:

INPUT

Số nguyên dương ~N~, với ~2 < N \le 10^4~.

OUTPUT

Số tự nhiên ~d~, chỉ số cách phân tích thỏa bài toán.

SAMPLE INPUT 1

9

SAMPLE OUTPUT 1

2

SAMPLE INPUT 2

3

SAMPLE OUTPUT 2

1

SAMPLE INPUT 3

4

SAMPLE OUTPUT 3

0

SUBTASKS