Đề thi Tuyển sinh lớp 10 chuyên Tin tỉnh Bến Tre 2025
[Bến Tre - TS10 - 2025] Bài 1: Hình vuông
Nộp bàiPoint: 25
Trong hệ trục tọa độ ~Oxy~, cho một hình vuông có các cạnh song song với các trục tọa độ. Cho biết tọa độ ba đỉnh của hình vuông là các số nguyên (~x~ là hoành độ, ~y~ là tung độ), hãy xác định tọa độ của các đỉnh còn lại.
INPUT
- Gồm ba dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~x~ và ~y~ (~|x| \leq 10^3, |y| \leq 10^3~) cách nhau dấu cách, lần lượt là tọa độ của ba đỉnh đã biết.
OUTPUT
- Ghi ra tọa độ đỉnh còn lại dưới dạng hai số nguyên cách nhau một dấu cách.
SAMPLE INPUT 1
1 4
3 4
1 2
SAMPLE OUTPUT 1
3 2
[Bến Tre - TS10 - 2025] Bài 2: Tổng lớn nhất
Nộp bàiPoint: 25
Cho số tự nhiên ~n~ (~1 \leq n \leq 10^3~) và dãy ~n~ số nguyên dương ~A_1, A_2, ..., A_n~ (~A_i \leq 10^3, 1 \leq i \leq n~). Yêu cầu: Cho ~S = 3A_i + 2A_j + 5A_k~ (~1 \leq i < j < k \leq n~). Hãy tìm giá trị lớn nhất của ~S~.
INPUT
- Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~.
- Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~A_1, A_2, ... A_n~, các số cách nhau một dấu cách.
OUTPUT
- Ghi ra giá trị ~S~ lớn nhất tìm được.
SAMPLE INPUT 1
3
3 2 1
SAMPLE OUTPUT 1
18
SAMPLE INPUT 2
7
3 5 2 6 4 5 7
SAMPLE OUTPUT 2
63
[Bến Tre - TS10 - 2025] Bài 3: Chia giấy
Nộp bàiPoint: 25
Bi là một thành viên trong đội Toán của trường. Để thử thách độ nhạy bén của Bi, giáo viên giao cho Bi một mảnh giấy hình vuông có diện tích ~n~ là một số nguyên dương (đơn vị: ~cm^2~).
Yêu cầu: Chọn phương án tối ưu nhất khi chia mảnh giấy thành nhiều hình vuông có kích thước cạnh là số nguyên dương sao cho tổng diện tích các hình vuông đúng bằng diện tích ban đầu của mảnh giấy và số hình vuông có được là ít nhất. Nếu có nhiều phương án thì chọn phương án trong đó có chứa hình vuông có diện tích lớn nhất.
INPUT
- Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương ~n~ (~n \leq 10^{3}~).
OUTPUT
- Một dòng duy nhất ghi kích thước cạnh các hình vuông tìm được, các số cách nhau dấu cách và được sắp xếp theo thứ tự giảm dần.
SAMPLE INPUT 1
60
SAMPLE OUTPUT 1
7 3 1 1
SAMPLE INPUT 2
20
SAMPLE OUTPUT 2
4 2
[Bến Tre - TS10 - 2025] Bài 4: Đối xứng
Nộp bàiPoint: 25
Trong giờ tin học, khi được giới thiệu về dữ liệu xâu Tí rất ấn tượng với xâu đối xứng (Palindrome - Xâu đọc xuôi và đọc ngược đều giống nhau). aba
, Ab121bA
là những xâu đối xứng.
Yêu cầu: Cho xâu ~S~ có độ dài ~n~ (~0 < n < 100~), tìm xâu đối xứng ngắn nhất có thể tạo ra từ ~S~ bằng cách chèn thêm các ký tự vào các vị trí bất kỳ. Kết quả là độ dài của xâu đối xứng ngắn nhắt này.
INPUT
Một dòng duy nhất chứa xâu ~S~.
OUTPUT
Một dòng duy nhất là độ dài của xâu đối xứng ngắn nhất tìm được.
SAMPLE INPUT 1
aa
SAMPLE OUTPUT 1
2
NOTE 1
aa
là xâu đối xứng.
SAMPLE INPUT 2
Ab2bd
SAMPLE OUTPUT 2
7
NOTE 2
Ab2bd
chèn thêm ~2~ kí tự để trở thành xâu đối xứngdAb2bAd
.